Задачи не из учебников, МатКэт и виртуальная доска: как проходят уроки в Математической школе ПсковГУ
Винни Пух, Сова и Пятачок делят между собой воздушные шарики. Сначала Винни дал каждому из двух других по одной четверти имевшихся у него шариков и еще полшарика. Затем Сова дала каждому из двух других по одной четверти оказавшихся у нее шариков и еще полшарика. Затем то же самое сделал Пятачок. В результате у всех оказалось по 30 шариков. Сколько шариков было у каждого первоначально?
Вот такие задачки «зеленого» уровня сложности решали ребята из Математической школы ПсковГУ на Всероссийском математическом флешмобе MathCat, который проходил в прошлом году в 80 регионах России и мира. Для тех, кому этот уровень показался слишком простым, были еще «желтый» и «красный». Победа не была для ребят самоцелью, скорее, хотелось себя показать и других посмотреть, почувствовать уровень таких мероприятий, понять внутри себя: я могу. Наверное, это и есть самое главное в работе педагогов Математической школы - научить ребенка не бояться нового, дерзать и стремиться к тому, что скрывается за горизонтом. И, как выясняется, математика для этого – отличный повод!
Встречи по субботам
Математическая школа работает на площадке Псковского государственного университета уже второй год. Идея ее создания принадлежала ректору вуза Наталье Ильиной. Основной целью этого проекта стало выявление, поддержка и дополнительное образование детей, склонных к изучению математики. Изначально планировалось, что псковские школьники будут приходить на занятия в аудитории Института математического моделирования и игропрактики ПсковГУ, а ребята из области смогут учиться очно-заочно: основной материал получать онлайн, а на осенних или весенних каникулах приезжать в вуз. Однако пандемия скорректировала планы: школа стала дистанционной для всех. В принципе, уже ясно, что этот формат стал оптимальным решением в нынешних эпидемиологических условиях.
Практика работы с талантливыми ребятами уходит своими корнями в школьные математические кружки, которые создавались еще в прошлом веке, в 50-60-е годы. В таких кружках преподавали профессора-математики, талантливые вузовские педагоги. Их воспитанники в своих поздних воспоминаниях признавались, что уроки производили глубочайшее впечатление на детские умы: маститые ученые обращались к ним на «вы», создавали авторские задачи и искренне восторгались решениями, найденными семи-, восьмиклассниками. С тех пор в системе дополнительной работы со способными школьниками мало что изменилось: педагоги по-прежнему предлагают ученикам прикоснуться к удивительному миру математики, который оказывается гораздо шире того, что описан стандартами общеобразовательных программ.
Как в прошлом, так и в этом году занятия в Математической школе ПсковГУ проходят раз в неделю, по субботам. Это необычные уроки: ребятам не просто объясняют учебный материал, а предлагают олимпиадные задачи, обсуждая и поясняя варианты решения. Домашки нет, но после каждого занятия школьники получают задачи для самостоятельной работы. Опять же - это не привычные упражнения из учебника, по которому учатся школьники, а задания повышенной сложности.
«Безусловно, мы опираемся на логику и школьный курс, без этого никуда», – рассказала руководитель Математической школы, кандидат педагогических наук Оксана Мартынюк. – Но основная идея другая: частично задачи, которые мы решаем с ребятами, составлены нашими педагогами. Здесь ответы не спишешь, не найдешь в интернете. Наша учебная программа составлена для детей, которые серьезно интересуются математикой. Это не репетиторство, а именно поддержка талантливых ребят, которые, возможно, станут в будущем настоящими учеными.
Математики- Zoomеры
На объявление о наборе школьников откликнулись многие родители. В этом учебном году набрали в среднем по 20-25 ребят в четыре параллели с 5 по 8 класс. В общей сложности - около 100 человек. Ученики не только из Пскова, но изо всех уголков нашей области: есть ребята из Печор, Великих Лук, Себежа, Куньи, Бежаниц.
Занятия проходят в конференции Zoom. Оксана Мартынюк с радостью отмечает: ребята хорошие, перспективные. По ее словам, учитель готов преодолеть любые преграды, если видит заинтересованность в глазах ребенка, а здесь это есть: глаза горят, головы думают.
К тому же в процессе обучения школьники не только грызут гранит науки, но и общаются, находят друзей с такими же интересами, а преподаватели вовлекают их в необычные образовательно-развлекательные проекты. Например, в ноябре ребята примут участие в МathCat. Это математический флешмоб, который придумали в Саратове для того, чтобы придать популярность математическим знаниям среди молодежи и взрослых людей. Организаторы постарались «раскрасить» предмет, который незаслуженно со школьной скамьи считается «сухарем». МатКэт, он же Математический Кот, он же перефразированный Mathcad (это система компьютерной алгебры для подготовки интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением) предлагает тысячам участников со всего мира неформальный подход к науке.
Присоединиться к акции может любой желающий старше 10 лет, верхняя возрастная планка не ограничена. В этом году псковичи примут участие в математическом флешмобе в режиме онлайн. На флешмобе будут предложены оригинальные задачи: если и не удастся победить, то, по крайней мере, новые впечатления гарантированы.
Ещё одна возможность проявить себя представится ребятам из Математической школы ПсковГУ в декабре, когда в рамках работы Научно-образовательного математического центра имени Софьи Ковалевской пройдет Открытая математическая олимпиада школьников. Задания будут разработаны преподавателями Института математического моделирования и игропрактики. Соревнования организуют в два этапа: отборочный и основной.
Интересными обещают стать и новые контакты с преподавательским и студенческим сообществом одного из ведущих вузов страны - Московского физико-технического института, которые появятся у Математической школы ПсковГУ. По словам директора ИММИ Ирины Медведевой, достигнуты договоренности о том, что в ноябре одно из занятий на параллелях 7-8 классов проведут студенты МФТИ - победители всероссийских олимпиад.
Дальше – больше
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», - напомнила Оксана Мартынюк слова великого русского ученого Михаила Ломоносова, отвечая на вопрос о том, что дает учеба в Математической школе ребятам. Но это не все: благодаря занятиям с университетскими преподавателями расширяется горизонт знаний детей, которые способны изучать математику на более сложном уровне, чем среднестатистический школьник.
Может, юные таланты справятся не со всеми задачами из тех, что предлагаются, но те, которые они решат, подарят ощущение успеха, а значит - дадут стимул дальше постигать тайны серьезной науки. Так развиваются способности ребят, формируется умение мыслить, анализировать, обобщать. Эти навыки полезны даже в том случае, если позже школьник не выберет математику в числе своих основных интересов и предпочтет ей другие науки.
«Надо развиваться, вкладываться в детей, чтобы у нашей страны было будущее, - объяснила руководитель школы. – Этот проект – вклад вуза в развитие региона. В этом наша главная миссия».
Важно подчеркнуть, что для всех детей занятия в математической школе ПсковГУ бесплатны. Учитывая, во сколько сейчас родителям обходятся даже обычные занятия с репетитором, это не просто значимый, но и безвозмездный вклад в воспитание талантливых псковичей.
Учебный год для ребят из Математической школы ПсковГУ закончится в концe апреля. А пока их ждут онлайн-занятия, интересные задания, формулы и решения на виртуальной доске в студии самозаписи цифрового парка ПсковГУ, увлеченные преподаватели и новые перспективы.
И напоследок информация для тех, кто хочет узнать ответ на задание, размещенное в начале текста. Подобные задачи удобно решать с конца. Получаем следующую цепочку: итоговое распределение было 30; 30; 30 (здесь и далее первое число - количество шариков у Винни-Пуха, второе - у Совы, третье - у Пятачка). Перед этим Пятачок отдал Винни-Пуху и Сове по одной четверти имевшихся у него шариков и еще полшарика, т. е. всего половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. половина его шариков это 30+1, а всего у него было 2*(30+1) = 62 шарика. Он отдал каждому 62/4 + 1/2 = 16 штук. Значит, перед тем, как он начал раздавать шарики, распределение было: 14; 14; 62. Следовательно, у Совы после того, как она отдала шарики, осталось 14 шариков. А отдала она половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. до этого у неё было 2*(14+1) = 30 шариков и раздала она по 8 шариков ((30-14)/2=8). Перед раздачей Совы: 6; 30; 54; перед раздачей Винни: 14; 26; 50, он раздал 8 шариков. Иначе говоря, у Винни-Пуха вначале было 14 шариков, у Совы - 26, а у Пятачка - 50.
